七嘴八舌說考情

與三角形全等有關的證明與計算是中考必考點，不容小覷哦。常在解答題中設題，有直接考查三角形全等的判定，也有將其作為一種工具來解決線段、角的問題。

陝西

我們考的比較簡單哦，基本上是在第18或第19題考查，都是一問的。設問多為證明全等或者線段的數量、位置關係。

雲南

雲南、昆明的考法跟陝西是一個派系的。曲靖考的就稍稍的有些難度了，多為2問，設問形式比較靈活多變。

河南

我們從不單獨考查，主要在類比探究題和特殊四邊形的動態探究題中涉及，作為證明線段數量關係和位置關係的工具。

安徽

我們考的有點小難，常常在幾何探究題中通過判定三角形全等來證明線段相等或者角相等。

河北

2016年考查的與眾不同，在第21題直接考查全等三角形的判定；其餘年份均在綜合題中考查，作為橋樑解決線段關係問題，且證明過程較簡單。

山西

基本不直接考查三角形全等的證明，在最後一個填空題和操作探究題中與幾何圖形的圖形變換結合考查，解決有關線段或角度之間的問題。

說來說去還得練

（特別推薦給山西）

（特別推薦給雲南）

（特別推薦給陝西、河北）

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（特別推薦給安徽）

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專家秘招趕緊看

要計算與全等三角形有關的題，需要掌握全等三角形的性質和證明思路，要學會根據設問尋找證明全等的條件，通過全等三角形的常見模型融會貫通全等的知識點。下面小編就從這些方面來給大家支支招：

1、全等三角形的性質和思路

性質：

1. 全等三角形的對應邊相等，對應角相等；

2. 全等三角形的周長相等，面積相等；

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3. 全等三角帶的對應中線、高線、角平分線、中位線都相等.

思路：

2、尋找邊、角相等的方法

尋找角相等：

1. 對頂角相等；

2. 涉及角平分線，有兩個角相等；

3. 兩條平行線被第三條直線所截時同位角相等，內錯角相等；

4. 在直角三角形中，兩銳角互余；

5. 特殊幾何圖形中隱含的條件（如等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形）；

6. 三角形的外角等於不相鄰的兩內角和；

7. 涉及高線，有兩個90°角；

8. 通過已知的全等三角形性質得出.

尋找邊相等：

1. 角平分線上的點到角兩邊的距離相等；

2. 兩個三角形有公共邊，且這條公共邊上有四個點時，可以利用線段的和或差得邊相等；

3. 特殊幾何圖形中隱含的條件（如等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形）；

4. 垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；

5. 若涉及中點、中位線時得到線段相等；

6. 通過已知的全等三角形性質得出.

3、全等三角形的常見模型

平移模型：

可看成是由對應相等的邊在同一邊上移動所構成，故對應點的相等關係一般可由同一直線上線段的和或差證得

對稱模型：

圖形沿某一條直線對稱，且這條直線兩邊的部分能完全重合，重合的頂點就是全等三角形的對應點

旋轉模型：

可看成由三角形某一個頂點為中心旋轉構成的，故一般有一對相等的角隱含在平行線、對角線、某些角的和或差中

三垂直模型：

也叫雙垂直三角形，其中的證明多數可以用到同（等）角的餘角相等這個定理，相等的角就是對應的角

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