光學顯微居然有極限！怪不得我們要用電子顯微鏡！

星馳科普 第23期：光學顯微居然有極限！怪不得我們要用電子顯微鏡！

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很多人都認為，光學是沒有極限的，也很不理解為何光學顯微鏡存在極限，其實這一切的原因歸於：光學衍射極限。

由於光是一種電磁波，具有衍射和干涉的特性。

圖 1. 光學顯微鏡簡化示意圖

如上面的簡圖所示，紫色箭頭表示的物體 PQ 經過物鏡等之後在相機上成像為P'Q'。由於光的衍射，物體上的點如P、Q，在相機上並不是單獨的點，而是一個個有一定大小的斑，被稱為夫琅禾費衍射斑（或稱艾里斑），如右側的同心圓所示。那麼，當 P'、Q'相距太近的時候，兩個斑會疊加導致難以分辨。這就要求物體上的 P、Q 要相距一定的距離。

1873 年，德國物理學家、卡爾蔡司公司的恩斯特·阿貝（ErnstAbbe）首次推算出衍射導致的解析度極限。根據瑞利判據——「當一個像斑的中心落到另一個像斑的邊緣時，就算這兩個像剛好能被分辨」，顯微鏡能分辨的物體上兩點P、Q 的最小距離 h 為：

這個公式就是光學顯微鏡的解析度公式，或稱為光學衍射極限。（注意此處的解析度與通常說的顯示器解析度含義不同）

其中λ為光的波長，n為物方的折射率，θ為物體與物鏡邊緣連線和光軸的夾角。如上圖所示。為方便起見，其中的

通常稱為數值孔徑，簡寫為 NA。

攝影領域常用 f/# 或稱光圈值來描述鏡頭，光圈值與數值孔徑可以相互換算。對於一枚光圈為 2.0 的鏡頭來說，數值孔徑為0.25，其分辨能力約 1.2 微米。

目前常用的高倍物鏡 NA 最大為1.49，可以算出，對於可見光，比如波長 500 納米的綠光，顯微鏡的解析度約為 200納米。所以，即使再提高物鏡的放大倍率，也不能提高顯微鏡的解析度。

而 200 納米這個數值也就通常被稱作衍射極限。

所以，低於200Nm的通常我們會用電子顯微鏡（無色）來掃。

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